Déterminant en LaTeX (\det(A))

Où il est utilisé

Déterminant d’une matrice carrée A, le scalaire donnant son facteur d’échelle de volume orienté.

\det est un opérateur prédéfini : il s’imprime en romain avec l’espacement correct, alors que taper det(A) mettrait en italique trois variables distinctes. Parmi les identités clés figurent \det(AB) = \det(A)\det(B) et \det(A^{-1}) = 1/\det(A). Contrairement à \sin, \det peut recevoir des limites placées dessous en mode hors texte, comme \lim. Pour une matrice explicite, l’environnement vmatrix trace directement les barres verticales, si bien que \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc se lit naturellement. Les parenthèses sont facultatives lorsque l’argument est une seule lettre, \det A, comme pour les autres opérateurs.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Determinant: $\det(A)$

\[ \det\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad - bc \]
\end{document}

Symboles associés

• Cardinal|A|
• Matrice inverseA^{-1}
• Trace\text{tr}(A)
• Transposée (T)A^T
• Rang\text{rank}(A)
• TransposéeA^{\top}

Questions fréquentes

Comment écrire Déterminant en LaTeX ?

Tapez \det(A) en mode mathématique, par exemple $\det\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad - bc$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \det(A) ?

Aucun. \det(A) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \det(A) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\det(A)$.