Cardinal en LaTeX (|A|)

Où il est utilisé

Barres verticales autour d’un ensemble, qui donnent son cardinal : le nombre d’éléments qu’il contient.

Pour les ensembles finis, |A| compte les éléments, comme dans la formule d’inclusion-exclusion |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ; pour les ensembles infinis, c’est le nombre cardinal. La même notation désigne la valeur absolue pour les nombres et le déterminant pour les matrices : c’est le contexte qui tranche. Les alternatives incluent \#A et \operatorname{card}(A). Pour un espacement qui distingue la gauche de la droite, écrivez \lvert A \rvert, et utilisez \left| ... \right| autour de contenus hauts comme \mathcal{P}(\mathbb{N}). En combinatoire, |A| = |B| pour des ensembles finis se démontre souvent en exhibant une bijection.

Également dans: Algèbre linéaire, Combinatoire

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cardinality: $|A|$

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]
\end{document}

Symboles associés

• Aleph\aleph
• Ensemble des parties\mathcal{P}
• Nombres complexes\mathbb{C}
• Nombres réels\mathbb{R}
• Nombres rationnels\mathbb{Q}
• Entiers relatifs\mathbb{Z}

Questions fréquentes

Comment écrire Cardinal en LaTeX ?

Tapez |A| en mode mathématique, par exemple $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour |A| ?

Aucun. |A| fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser |A| en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. |A| compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.