Ensemble des parties en LaTeX (\mathcal{P})

Où il est utilisé

P calligraphique, la notation usuelle de l’ensemble des parties (l’ensemble de tous les sous-ensembles) d’un ensemble.

\mathcal{P}(A) est l’ensemble des parties, avec |\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|} pour A fini, et le théorème de Cantor affirme qu’il n’existe aucune surjection A \to \mathcal{P}(A). Certains auteurs utilisent plutôt \wp, le p de Weierstrass, ou 2^A. \mathcal{P} sert aussi pour les mesures de probabilité, les partitions ou la classe P en théorie de la complexité : le contexte compte donc. L’alphabet calligraphique ne couvre que les majuscules. Pour un P plus cursif, une commande de police script comme \mathscr, fournie par un paquet supplémentaire, est une alternative.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Power Set: $\mathcal{P}$

\[ |\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|} \]
\end{document}

Symboles associés

• Cardinal|A|
• Nombres complexes\mathbb{C}
• Aleph\aleph
• Nombres réels\mathbb{R}
• Nombres rationnels\mathbb{Q}
• Entiers relatifs\mathbb{Z}

Questions fréquentes

Comment écrire Ensemble des parties en LaTeX ?

Tapez \mathcal{P} en mode mathématique, par exemple $|\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \mathcal{P} ?

Aucun. \mathcal{P} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \mathcal{P} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\mathcal{P}$.