Trace en LaTeX (\text{tr}(A))

Où il est utilisé

Trace de A, la somme de ses coefficients diagonaux, écrite avec l’étiquette droite « tr ».

La trace apparaît dans des identités comme \operatorname{tr}(AB) = \operatorname{tr}(BA) et dans la norme de Frobenius \lVert A \rVert_F^2 = \operatorname{tr}(A^{\top}A). \text{tr} donne des lettres droites, mais hérite de la police du texte environnant, passant en italique dans un théorème, et n’ajoute pas l’espacement d’opérateur. Le choix plus robuste est \operatorname{tr}, ou un \DeclareMathOperator{\tr}{tr} global dans le préambule, pour que \tr A soit correctement espacé sans parenthèses. Les physiciens écrivent souvent Tr avec une majuscule, en particulier pour les matrices densité. La trace est aussi égale à la somme des valeurs propres comptées avec multiplicité.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Trace: $\text{tr}(A)$

\[ \text{tr}(A) = \sum_{i=1}^{n} a_{ii} \]
\end{document}

Symboles associés

• Rang\text{rank}(A)
• Cardinal|A|
• Norme\lVert x \rVert
• Déterminant\det(A)
• Norme\| x \|
• Matrice inverseA^{-1}

Questions fréquentes

Comment écrire Trace en LaTeX ?

Tapez \text{tr}(A) en mode mathématique, par exemple $\text{tr}(A) = \sum_{i=1}^{n} a_{ii}$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{tr}(A) ?

\text{tr}(A) nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{tr}(A) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{tr}(A) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.