Norme en LaTeX (\lVert x \rVert)

Où il est utilisé

Doubles barres verticales autour de x, désignant sa norme, sa longueur ou sa grandeur.

Utiliser \lVert et \rVert au lieu de \| des deux côtés indique à LaTeX quelle barre ouvre et laquelle ferme, ce qui donne l’espacement correct dans des expressions comme \lVert -x \rVert, où \|-x\| traiterait le moins comme un opérateur binaire. L’indice précise la norme : \lVert x \rVert_2 pour la norme euclidienne, \lVert x \rVert_1, \lVert x \rVert_\infty, ou \lVert A \rVert_F pour celle de Frobenius. Pour un contenu haut, utilisez \left\lVert ... \right\rVert. L’inégalité triangulaire \lVert x+y \rVert \le \lVert x \rVert + \lVert y \rVert en est un usage typique, et une macro \norm économise beaucoup de frappe dans les longs articles.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Norm: $\lVert x \rVert$

\[ \lVert x + y \rVert \leq \lVert x \rVert + \lVert y \rVert \]
\end{document}

Symboles associés

• Norme\| x \|
• Rang\text{rank}(A)
• Produit scalaire\langle x, y \rangle
• Trace\text{tr}(A)
• Produit tensoriel\otimes
• Cardinal|A|

Questions fréquentes

Comment écrire Norme en LaTeX ?

Tapez \lVert x \rVert en mode mathématique, par exemple $\lVert x + y \rVert \leq \lVert x \rVert + \lVert y \rVert$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \lVert x \rVert ?

\lVert x \rVert nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \lVert x \rVert en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\lVert x \rVert$.