Norme L2 en LaTeX (\| \theta \|_2)

Où il est utilisé

Norme euclidienne (L2) de thêta : la racine carrée de la somme des carrés de ses composantes.

La norme L2 \|\theta\|_2 = \sqrt{\sum_i \theta_i^2} mesure une longueur, et son carré apparaît comme pénalité ridge ou de décroissance des poids (weight decay) \lambda\|\theta\|_2^2. Notez l'ordre des scripts : \|\theta\|_2^2 est la norme au carré, et TeX superpose proprement l'indice et l'exposant. Beaucoup d'auteurs omettent l'indice 2 quand le contexte est clair. Pour un meilleur espacement des délimiteurs, utilisez \lVert et \rVert au lieu de \|, et \left\| \right\| pour des contenus hauts comme des fractions. Pour les matrices, \|A\|_2 désigne généralement la norme spectrale et non la norme composante par composante, qui est la norme de Frobenius.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
L2 Norm: $\| \theta \|_2$

\[ \mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2 \]
\end{document}

Symboles associés

• Norme de Frobenius\| \mathbf{W} \|_F
• Norme L1\| \theta \|_1
• Produit sur les échantillons\prod_{i=1}^{N}
• Somme sur les classes\sum_{c=1}^{C}
• Probabilité conditionnellep(y | x)
• Distribution de probabilitép(x)

Questions fréquentes

Comment écrire Norme L2 en LaTeX ?

Tapez \| \theta \|_2 en mode mathématique, par exemple $\mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \| \theta \|_2 ?

Aucun. \| \theta \|_2 fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \| \theta \|_2 en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\| \theta \|_2$.