Somme sur les classes en LaTeX (\sum_{c=1}^{C})

Où il est utilisé

Somme sur les classes c de 1 à C, utilisée dans les pertes multiclasses et la normalisation des probabilités.

Les sommes sur les classes apparaissent dans l'entropie croisée catégorielle, -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c, et dans le dénominateur de la softmax. En mode display, les bornes se placent au-dessus et au-dessous du grand sigma ; en ligne, elles se mettent à droite en plus petit, ce qui économise de la hauteur de ligne. Forcez le placement display en ligne avec \sum\limits, ou l'inverse avec \nolimits. Utiliser C pour le nombre de classes et c pour l'indice est une convention courante ; évitez simplement de réutiliser C pour un coût ou une constante dans la même équation. Le symbole \Sigma est une lettre grecque et ne doit pas remplacer \sum.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum Over Classes: $\sum_{c=1}^{C}$

\[ \mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c \]
\end{document}

Symboles associés

• Produit sur les échantillons\prod_{i=1}^{N}
• Probabilité conditionnellep(y | x)
• Norme L1\| \theta \|_1
• Distribution de probabilitép(x)
• Norme L2\| \theta \|_2
• Log-vraisemblance\log p(x | \theta)

Questions fréquentes

Comment écrire Somme sur les classes en LaTeX ?

Tapez \sum_{c=1}^{C} en mode mathématique, par exemple $\mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \sum_{c=1}^{C} ?

Aucun. \sum_{c=1}^{C} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \sum_{c=1}^{C} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\sum_{c=1}^{C}$.