Fonction phi en LaTeX (\phi(n))

Où il est utilisé

L'indicatrice d'Euler écrite avec le phi à trait droit plutôt qu'avec la variante bouclée.

De nombreux manuels écrivent l'indicatrice \phi(n), par exemple \phi(p) = p - 1 pour un nombre premier p et \phi(p^k) = p^k - p^{k-1}. Dans la police Computer Modern par défaut, \phi est un cercle traversé d'un trait vertical, alors que \varphi est la forme bouclée. Les deux désignent la même fonction : choisissez-en une et restez cohérent. Si le nombre d'or, un angle ou un potentiel apparaît aussi, réservez \phi à un sens et \varphi à l'autre. La multiplicativité, \phi(mn) = \phi(m)\phi(n) pour m et n premiers entre eux, est une formule fréquemment affichée.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Phi Function: $\phi(n)$

\[ \phi(mn) = \phi(m)\,\phi(n) \]
\end{document}

Symboles associés

• Nombre premierp
• Indicatrice d'Euler\varphi(n)
• Notation du n-ième nombre premierp_n
• Notation modulo\pmod{n}
• Perpendicularité\perp
• Équivalence (triple barre)\equiv

Questions fréquentes

Comment écrire Fonction phi en LaTeX ?

Tapez \phi(n) en mode mathématique, par exemple $\phi(mn) = \phi(m)\,\phi(n)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \phi(n) ?

Aucun. \phi(n) fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \phi(n) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\phi(n)$.