Nombre premier en LaTeX (p)

Où il est utilisé

p minuscule en italique, la lettre conventionnelle d'un nombre premier en théorie des nombres.

Par convention, p, et q pour un second nombre premier, désignent des nombres premiers, si bien que des énoncés comme « pour tout nombre premier p », ou des sommes et produits indexés par p, n'ont guère besoin d'explication supplémentaire. Le produit eulérien \zeta(s) = \prod_p (1 - p^{-s})^{-1} est le cas classique où l'indice parcourt implicitement les nombres premiers. Saisir p en mode mathématique donne la lettre italique ; gardez-la en mode mathématique dans le texte aussi, pour qu'elle corresponde aux formules affichées. Pour éviter toute ambiguïté avec des probabilités ou des p-valeurs, énoncez la convention tôt. Les puissances de nombres premiers s'écrivent p^k, et les nombres p-adiques \mathbb{Q}_p.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Prime: $p$

\[ \zeta(s) = \prod_{p} \frac{1}{1 - p^{-s}} \]
\end{document}

Symboles associés

• Notation du n-ième nombre premierp_n
• Fonction phi\phi(n)
• Perpendicularité\perp
• Indicatrice d'Euler\varphi(n)
• Symbole de Legendre\left(\frac{a}{p}\right)
• Notation modulo\pmod{n}

Questions fréquentes

Comment écrire Nombre premier en LaTeX ?

Tapez p en mode mathématique, par exemple $\zeta(s) = \prod_{p} \frac{1}{1 - p^{-s}}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour p ?

Aucun. p fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser p en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. p compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.