Notation du n-ième nombre premier en LaTeX (p_n)

Où il est utilisé

p_n avec indice, qui désigne le n-ième nombre premier : p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5.

Les suites de nombres premiers sont indexées ainsi dans des résultats comme la preuve d'Euclide, où p_1 p_2 \cdots p_n + 1 possède un facteur premier hors de la liste, et dans l'équivalent asymptotique p_n \sim n\ln n issu du théorème des nombres premiers. Les indices de plusieurs caractères exigent des accolades, p_{n+1}, sinon seul le n est abaissé. Le postulat de Bertrand devient p_{n+1} < 2p_n. La primorielle, produit des n premiers nombres premiers, s'écrit souvent p_n\#. La fonction de compte des nombres premiers \pi(x) est essentiellement la réciproque de n \mapsto p_n.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Prime Notation: $p_n$

\[ p_{n+1} < 2 p_n \]
\end{document}

Symboles associés

• Perpendicularité\perp
• Nombre premierp
• Symbole de Legendre\left(\frac{a}{p}\right)
• Fonction phi\phi(n)
• Partie entière inférieure\lfloor x \rfloor
• Indicatrice d'Euler\varphi(n)

Questions fréquentes

Comment écrire Notation du n-ième nombre premier en LaTeX ?

Tapez p_n en mode mathématique, par exemple $p_{n+1} < 2 p_n$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour p_n ?

Aucun. p_n fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser p_n en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $p_n$.