Argmin avec indice en LaTeX (\arg\min_{x})

Où il est utilisé

Argmin sur x : le point x qui minimise la fonction objectif.

Cette forme définit la solution d'un problème de minimisation, comme dans l'opérateur proximal \operatorname{prox}_f(v) = \arg\min_x \big(f(x) + \frac{1}{2}\|x - v\|_2^2\big). Comme \arg ne peut pas porter de bornes, l'indice appartient à \min, qui ne le centre sous min qu'en mode display ; \operatorname*{arg\,min} corrige ce placement. Les contraintes peuvent figurer en indice, \arg\min_{x \in C}, ou sur plusieurs lignes à l'intérieur de \substack. Distinguez argmin, qui renvoie un point ou un ensemble, de \min, qui renvoie la valeur ; les confondre est une erreur fréquente dans les copies d'étudiants.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Argmin Subscript: $\arg\min_{x}$

\[ \operatorname{prox}_f(v) = \arg\min_{x} f(x) + \tfrac{1}{2}\|x - v\|_2^2 \]
\end{document}

Symboles associés

• Minimisation\min_{x}
• Argmax avec indice\arg\max_{x}
• Maximisation\max_{x}
• Argmin\arg\min
• Abréviation « sous contraintes » (s.t.)\text{s.t.}
• Argmax\arg\max

Questions fréquentes

Comment écrire Argmin avec indice en LaTeX ?

Tapez \arg\min_{x} en mode mathématique, par exemple $\operatorname{prox}_f(v) = \arg\min_{x} f(x) + \tfrac{1}{2}\|x - v\|_2^2$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \arg\min_{x} ?

Aucun. \arg\min_{x} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \arg\min_{x} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\arg\min_{x}$.