Minimisation en LaTeX (\min_{x})

Où il est utilisé

Minimum sur x : la plus petite valeur que prend une expression lorsque x varie, avec x écrit sous min.

\min est un opérateur prédéfini qui accepte des bornes : en mode display, \min_{x} place x sous le mot, tandis qu'en ligne il apparaît en indice à droite. C'est la première ligne d'un problème d'optimisation standard : \min_x f(x) sous contraintes. Lorsque le minimum peut ne pas être atteint, par exemple sur des ensembles ouverts, utilisez plutôt \inf. Pour forcer le placement de style display en ligne, écrivez \min\limits_{x}. Pour des conditions sur plusieurs lignes sous min, utilisez \substack{x \in \mathbb{R}^n \\ Ax = b}. La valeur désignée est un nombre, contrairement à argmin, qui renvoie le minimiseur.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Minimize: $\min_{x}$

\[ \min_{x} \; \tfrac{1}{2} x^\top Q x + c^\top x \]
\end{document}

Symboles associés

• Maximisation\max_{x}
• Argmin avec indice\arg\min_{x}
• Abréviation « sous contraintes » (s.t.)\text{s.t.}
• Argmax avec indice\arg\max_{x}
• Contrainte d'inégalitég(x) \leq 0
• Argmin\arg\min

Questions fréquentes

Comment écrire Minimisation en LaTeX ?

Tapez \min_{x} en mode mathématique, par exemple $\min_{x} \; \tfrac{1}{2} x^\top Q x + c^\top x$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \min_{x} ?

Aucun. \min_{x} fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \min_{x} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\min_{x}$.