Plus grand minorant en LaTeX (\text{glb})

Où il est utilisé

Abréviation « glb » (greatest lower bound) du plus grand minorant, le nom que donne la théorie des ordres à la borne inférieure d'un ensemble.

En théorie des treillis, la borne inférieure a \wedge b est définie comme le glb de a et b, et les treillis complets sont ceux où toute partie possède un glb et un lub. Comme LaTeX ne fournit pas de \glb, on écrit souvent \text{glb}, qui s'affiche en romain dans le texte normal mais hérite de l'italique dans les environnements de théorème et n'a pas l'espace fine qu'un opérateur devrait avoir. Préférez \operatorname{glb} ou \DeclareMathOperator{\glb}{glb} pour un résultat cohérent. Si vos lecteurs viennent de l'analyse plutôt que de la théorie des ordres, \inf sera peut-être la notation la plus familière pour la même notion.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Greatest Lower Bound: $\text{glb}$

\[ a \wedge b = \text{glb}\, \{a, b\} \]
\end{document}

Symboles associés

• Plus petit majorant\text{lub}
• Borne supérieure (supremum)\sup
• Borne inférieure (infimum)\inf
• Maximum\max
• Minimum\min
• Signe non supérieur ou égal à\ngeq

Questions fréquentes

Comment écrire Plus grand minorant en LaTeX ?

Tapez \text{glb} en mode mathématique, par exemple $a \wedge b = \text{glb}\, \{a, b\}$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{glb} ?

\text{glb} nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{glb} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{glb} compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.