Plus petit majorant en LaTeX (\text{lub})

Où il est utilisé

Abréviation « lub » (least upper bound) du plus petit majorant, ancien synonyme de borne supérieure courant en théorie des ordres et des treillis.

Les manuels sur les ensembles ordonnés et les treillis écrivent parfois \text{lub}\, S au lieu de \sup S, et la borne supérieure a \vee b est le lub d'une paire. Composer l'abréviation avec \text fonctionne, mais présente deux défauts : \text reprend la police environnante, donc elle passe en italique dans un théorème en italique, et elle ne reçoit pas l'espacement d'opérateur avant l'argument. La solution propre est \operatorname{lub} ou une ligne de préambule \DeclareMathOperator{\lub}{lub}, qui la garde en romain et espacée comme \sup. Utilisez la déclaration étoilée si vous voulez les indices en dessous dans les formules centrées.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Least Upper Bound: $\text{lub}$

\[ \text{lub}\, \{x \in \mathbb{Q} : x^2 < 2\} = \sqrt{2} \]
\end{document}

Symboles associés

• Plus grand minorant\text{glb}
• Borne supérieure (supremum)\sup
• Borne inférieure (infimum)\inf
• Maximum\max
• Minimum\min
• Signe non supérieur ou égal à\ngeq

Questions fréquentes

Comment écrire Plus petit majorant en LaTeX ?

Tapez \text{lub} en mode mathématique, par exemple $\text{lub}\, \{x \in \mathbb{Q} : x^2 < 2\} = \sqrt{2}$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{lub} ?

\text{lub} nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{lub} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{lub} compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.