Vecteur bra en LaTeX (\langle \psi |)

Où il est utilisé

Un bra en notation de Dirac : le vecteur dual (vecteur ligne), une forme linéaire qui agit sur les kets.

Le bra \langle \psi | est le transposé conjugué du ket |\psi\rangle : c'est donc lui que l'on place à gauche d'un produit scalaire ou d'une valeur moyenne. Utilisez \langle, jamais le signe inférieur <, qui est une relation avec un large espacement et une forme incorrecte. Une barre | simple convient ici, mais \rvert donne l'espacement correct d'un délimiteur fermant. Pour un usage répété, définissez \newcommand{\bra}[1]{\langle #1 \rvert}. Lorsque l'étiquette de l'état est haute, \left\langle \frac{\psi}{2} \right| redimensionne les deux délimiteurs ensemble.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Bra vector: $\langle \psi |$

\[ \langle \psi | = (| \psi \rangle)^\dagger \]
\end{document}

Symboles associés

• Vecteur ket| \psi \rangle
• Constante de Planck réduite (h barre)\hbar
• Braket (produit scalaire bra-ket)\langle \phi | \psi \rangle
• Delta majuscule\Delta
• Nabla\nabla
• Laplacien\nabla^2

Questions fréquentes

Comment écrire Vecteur bra en LaTeX ?

Tapez \langle \psi | en mode mathématique, par exemple $\langle \psi | = (| \psi \rangle)^\dagger$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \langle \psi | ?

Aucun. \langle \psi | fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \langle \psi | en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\langle \psi |$.