Braket (produit scalaire bra-ket) en LaTeX (\langle \phi | \psi \rangle)

Où il est utilisé

Produit scalaire de deux états, la rencontre d'un bra et d'un ket ; le carré de son module donne une probabilité de transition.

L'amplitude \langle \phi | \psi \rangle est à symétrie hermitienne, \langle \phi | \psi \rangle = \langle \psi | \phi \rangle^*, et la normalisation s'écrit \langle \psi | \psi \rangle = 1. Les éléments de matrice encadrent un opérateur : \langle \phi | \hat{A} | \psi \rangle. Utilisez une barre | simple au milieu plutôt que \mid, dont l'espacement de relation écarte les deux moitiés. Pour un contenu haut, \left\langle \phi \middle| \psi \right\rangle fait aussi grandir la barre centrale. Les mathématiciens écrivent la même chose (\phi, \psi) ou \langle \phi, \psi \rangle avec une virgule.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Braket: $\langle \phi | \psi \rangle$

\[ P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2 \]
\end{document}

Symboles associés

• Delta majuscule\Delta
• Vecteur ket| \psi \rangle
• Nabla\nabla
• Vecteur bra\langle \psi |
• Laplacien\nabla^2
• Constante de Planck réduite (h barre)\hbar

Questions fréquentes

Comment écrire Braket (produit scalaire bra-ket) en LaTeX ?

Tapez \langle \phi | \psi \rangle en mode mathématique, par exemple $P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \langle \phi | \psi \rangle ?

Aucun. \langle \phi | \psi \rangle fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \langle \phi | \psi \rangle en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\langle \phi | \psi \rangle$.