Constante de Planck réduite (h barre) en LaTeX (\hbar)

Où il est utilisé

Constante de Planck réduite ħ = h/2π, le quantum de moment cinétique omniprésent en mécanique quantique.

Elle apparaît dans le commutateur canonique [x, p] = i\hbar, l'énergie du photon E = \hbar\omega et la relation d'incertitude \Delta x\, \Delta p \geq \hbar/2. Sa valeur vaut environ 1.055 \times 10^{-34} J s. \hslash est une variante avec une barre oblique au lieu d'une barre horizontale ; choisissez-en une et conservez-la. Le h simple, sans barre, est la constante non réduite de E = h\nu. En physique théorique, les unités où \hbar = 1 sont la norme : signalez ce choix lorsque vous la faites disparaître des équations.

Également dans: Unités et mesures

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Reduced Planck constant (h-bar): $\hbar$

\[ i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = \hat{H} \psi \]
\end{document}

Symboles associés

• Vecteur bra\langle \psi |
• Vecteur ket| \psi \rangle
• Braket (produit scalaire bra-ket)\langle \phi | \psi \rangle
• Delta majuscule\Delta
• Nabla\nabla
• Laplacien\nabla^2

Questions fréquentes

Comment écrire Constante de Planck réduite (h barre) en LaTeX ?

Tapez \hbar en mode mathématique, par exemple $i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = \hat{H} \psi$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \hbar ?

Aucun. \hbar fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \hbar en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\hbar$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ℏ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).