Dérivée partielle en LaTeX (\partial_i)

Où il est utilisé

Notation abrégée de la dérivée partielle par rapport à la coordonnée x^i, utilisée aussi pour les vecteurs de la base coordonnée.

Écrire \partial_i f au lieu de \frac{\partial f}{\partial x^i} garde compactes les formules chargées d’indices, et en géométrie \partial_i désigne aussi le champ de vecteurs de base \partial/\partial x^i. La relativité utilise \partial_\mu sur l’espace-temps, avec le d’alembertien \partial_\mu\partial^\mu. Les dérivées partielles des composantes d’un tenseur ne sont pas des tenseurs en coordonnées curvilignes ; remplacez \partial_i par \nabla_i pour y remédier. Un indice précédé d’une virgule, f_{,i}, est l’équivalent traditionnel. Utilisez \partial, et non d ou \delta, pour les dérivées partielles. Les dérivées partielles commutent, \partial_i\partial_j = \partial_j\partial_i, ce qui explique que les champs coordonnés aient un crochet de Lie nul.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial Derivative: $\partial_i$

\[ \partial_\mu \partial^\mu \phi + m^2 \phi = 0 \]
\end{document}

Symboles associés

• Dérivée covariante\nabla_i
• Élévation d’indicev^i = g^{ij} v_j
• SymétrisationT_{(ij)}
• Abaissement d’indicev_i = g_{ij} v^j
• AntisymétrisationT_{[ij]}
• ContractionT^i_i

Questions fréquentes

Comment écrire Dérivée partielle en LaTeX ?

Tapez \partial_i en mode mathématique, par exemple $\partial_\mu \partial^\mu \phi + m^2 \phi = 0$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \partial_i ?

Aucun. \partial_i fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \partial_i en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\partial_i$.