Aleph zéro en LaTeX (\aleph_0)

Où il est utilisé

Aleph zéro, le cardinal de l’ensemble des entiers naturels et le plus petit cardinal infini.

Tout ensemble que l’on peut énumérer sous forme de suite, comme \mathbb{Z} ou \mathbb{Q}, a pour cardinal \aleph_0, et une arithmétique comme \aleph_0 + \aleph_0 = \aleph_0 \cdot \aleph_0 = \aleph_0 montre comment les cardinaux infinis absorbent les autres. L’argument diagonal de Cantor prouve que 2^{\aleph_0} > \aleph_0 : les réels sont donc strictement plus nombreux. \aleph est disponible sans paquet supplémentaire et se comporte comme un symbole ordinaire, si bien que l’indice s’attache directement. Certains textes anciens écrivent \omega pour l’ordinal correspondant ; gardez cardinaux et ordinaux bien distincts dans vos notations.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Aleph Null: $\aleph_0$

\[ |\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0 \]
\end{document}

Symboles associés

• Aleph un\aleph_1
• Aleph\aleph
• Beth\beth
• Dérivée partielle\partial
• P de Weierstrass\wp
• R gothique (symbole de partie réelle)\Re

Questions fréquentes

Comment écrire Aleph zéro en LaTeX ?

Tapez \aleph_0 en mode mathématique, par exemple $|\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \aleph_0 ?

Aucun. \aleph_0 fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \aleph_0 en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\aleph_0$.