Aleph un en LaTeX (\aleph_1)

Où il est utilisé

Aleph un, le premier cardinal non dénombrable : la taille infinie qui suit immédiatement le dénombrable.

L’hypothèse du continu affirme que 2^{\aleph_0} = \aleph_1, c’est-à-dire qu’aucun ensemble n’a une taille strictement comprise entre celle des entiers et celle des réels ; Gödel et Cohen ont montré qu’elle est indépendante de ZFC. N’écrivez pas |\mathbb{R}| = \aleph_1 comme un fait, puisque c’est précisément l’hypothèse en question ; utilisez \mathfrak{c} ou 2^{\aleph_0} pour le continu. \aleph_1 est aussi le cardinal de \omega_1, l’ensemble des ordinaux dénombrables. Les alephs plus grands suivent le schéma \aleph_\alpha avec des indices ordinaux, et l’indice doit être entre accolades s’il compte plus d’un token.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Aleph One: $\aleph_1$

\[ 2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(CH)} \]
\end{document}

Symboles associés

• Beth\beth
• Aleph zéro\aleph_0
• P de Weierstrass\wp
• Aleph\aleph
• R gothique (symbole de partie réelle)\Re
• Dérivée partielle\partial

Questions fréquentes

Comment écrire Aleph un en LaTeX ?

Tapez \aleph_1 en mode mathématique, par exemple $2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(CH)}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \aleph_1 ?

Aucun. \aleph_1 fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \aleph_1 en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\aleph_1$.