Groupe fondamental en LaTeX (\pi_1)

Où il est utilisé

Groupe fondamental d’un espace : les classes d’homotopie de lacets en un point base, avec la concaténation comme produit.

Le calcul classique \pi_1(S^1) \cong \mathbb{Z} compte combien de fois un lacet fait le tour du cercle, et un espace dont le \pi_1 est trivial est dit simplement connexe. Écrivez explicitement le point base, \pi_1(X, x_0), quand il importe ; pour les espaces connexes par arcs, on l’omet souvent. Les groupes d’homotopie supérieurs suivent le même schéma, \pi_n(X). Utilisez \cong pour l’isomorphisme plutôt que =. Si \pi désigne aussi le nombre pi ou une projection dans le même document, demandez-vous si les lecteurs risquent de les confondre.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Fundamental Group: $\pi_1$

\[ \pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z} \]
\end{document}

Symboles associés

• HomologieH_n
• QuotientA / B
• CohomologieH^n
• Étoile\star
• C calligraphique (catégorie)\mathcal{C}
• Symbole wedge\wedge

Questions fréquentes

Comment écrire Groupe fondamental en LaTeX ?

Tapez \pi_1 en mode mathématique, par exemple $\pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \pi_1 ?

Aucun. \pi_1 fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \pi_1 en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\pi_1$.