Tangente hyperbolique en LaTeX (\tanh)

Où il est utilisé

Tangente hyperbolique, quotient de sinh par cosh, à valeurs entre -1 et 1.

Les réseaux de neurones utilisent \tanh comme fonction d’activation, souvent comparée à la sigmoïde logistique via \tanh x = 2\sigma(2x) - 1. Sa dérivée vaut 1 - \tanh^2 x, ce qui garde les formules de rétropropagation compactes. En physique, elle apparaît dans l’aimantation en champ moyen, m = \tanh(\beta J z m), et dans l’addition relativiste des vitesses. Son ensemble de valeurs (-1, 1) la rend pratique pour comprimer des quantités non bornées. Sa réciproque \operatorname{artanh} doit être écrite à la main ou déclarée, car LaTeX n’a pas de commande prédéfinie pour elle.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Tangent: $\tanh$

\[ \frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x \]
\end{document}

Symboles associés

• Argument sinus hyperbolique\text{arcsinh}
• Cosinus hyperbolique\cosh
• Pi\pi
• Sinus hyperbolique\sinh
• Symbole degré^{\circ}
• Tangente réciproque\tan^{-1}

Questions fréquentes

Comment écrire Tangente hyperbolique en LaTeX ?

Tapez \tanh en mode mathématique, par exemple $\frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \tanh ?

Aucun. \tanh fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \tanh en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\tanh$.