Sinus hyperbolique en LaTeX (\sinh)

Où il est utilisé

Sinus hyperbolique, (e^x - e^{-x})/2, composé comme un opérateur en romain.

\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} paramètre l’hyperbole unité avec \cosh, ce qui explique que \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1. Il apparaît en relativité restreinte via la rapidité, dans les problèmes de chaînette et dans les solutions de y'' = y. Sa dérivée est \cosh x, sans changement de signe, contrairement au sinus circulaire. Sa réciproque s’écrit souvent \operatorname{arsinh} ou \sinh^{-1} ; LaTeX ne fournit pas de commande prédéfinie pour elle. Taper sinh sans barre oblique inverse donne quatre lettres en italique et un mauvais espacement.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Sine: $\sinh$

\[ \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 \]
\end{document}

Symboles associés

• Cosinus hyperbolique\cosh
• Tangente réciproque\tan^{-1}
• Tangente hyperbolique\tanh
• Cosinus réciproque\cos^{-1}
• Argument sinus hyperbolique\text{arcsinh}
• Sinus réciproque\sin^{-1}

Questions fréquentes

Comment écrire Sinus hyperbolique en LaTeX ?

Tapez \sinh en mode mathématique, par exemple $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \sinh ?

Aucun. \sinh fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \sinh en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\sinh$.