Cosinus hyperbolique en LaTeX (\cosh)

Où il est utilisé

Cosinus hyperbolique, (e^x + e^{-x})/2, sous forme d’opérateur nommé en romain.

Une chaîne suspendue prend la forme d’une chaînette, y = a\cosh(x/a), l’application classique des manuels. La fonction est paire, toujours supérieure ou égale à 1, et vérifie \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 et \cosh(ix) = \cos x. En relativité restreinte, le facteur de Lorentz est égal au cosinus hyperbolique de la rapidité. Comme les autres opérateurs, \cosh ajoute une espace fine avant un argument d’un seul symbole, si bien que \cosh x se passe de parenthèses. Sa réciproque n’a pas de commande prédéfinie ; utilisez \operatorname{arcosh} ou \cosh^{-1}.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Cosine: $\cosh$

\[ y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right) \]
\end{document}

Symboles associés

• Tangente hyperbolique\tanh
• Sinus hyperbolique\sinh
• Argument sinus hyperbolique\text{arcsinh}
• Tangente réciproque\tan^{-1}
• Pi\pi
• Cosinus réciproque\cos^{-1}

Questions fréquentes

Comment écrire Cosinus hyperbolique en LaTeX ?

Tapez \cosh en mode mathématique, par exemple $y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \cosh ?

Aucun. \cosh fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \cosh en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\cosh$.