Coefficiente multinomiale in LaTeX (\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m})

Dove si usa

Coefficiente multinomiale: modi di suddividere n elementi in gruppi di dimensioni da k_1 a k_m, le cui dimensioni sommano a n.

Il valore è n! / (k_1!\,k_2!\cdots k_m!), con k_1 + \cdots + k_m = n, e fornisce i coefficienti del teorema multinomiale, (x_1 + \cdots + x_m)^n = \sum \binom{n}{k_1, \ldots, k_m} x_1^{k_1}\cdots x_m^{k_m}. Conta gli anagrammi distinti di una parola con lettere ripetute, per esempio 11!/(4!\,4!\,2!\,1!) per MISSISSIPPI. La costruzione riutilizza \binom con un elenco separato da virgole nella posizione inferiore; il caso binomiale \binom{n}{k} è il caso particolare \binom{n}{k, n-k}. Usate \ldots tra le virgole, non \cdots.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Multinomial: $\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}$

\[ \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} = \frac{n!}{k_1!\, k_2! \cdots k_m!} \]
\end{document}

Simboli correlati

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• Numero di Stirling di prima specie\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}
• Coefficiente binomiale\binom{n}{k}

Domande frequenti

Come si scrive Coefficiente multinomiale in LaTeX?

Scrivi \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} in modalità matematica, per esempio $\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} = \frac{n!}{k_1!\, k_2! \cdots k_m!}$. Carica prima amsmath con \usepackage{amsmath}.

Quale pacchetto serve per \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}?

\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} richiede amsmath: aggiungi \usepackage{amsmath} al preambolo prima dell'inizio del documento.

Posso usare \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}$.