Disposizione (nPr) in LaTeX (P(n, k))

Dove si usa

Numero di disposizioni ordinate di k elementi scelti tra n elementi distinti, letto disposizioni di n elementi a k a k.

Le disposizioni contano le selezioni ordinate: P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1), quindi P(5, 2) = 20. Il valore coincide con il fattoriale decrescente (n)_k o n^{\underline{k}} ed è legato alle combinazioni da P(n, k) = k!\,C(n, k). Tra le alternative che incontrerete ci sono nPr, {}^nP_k e A^k_n (arrangements) nei testi francesi e cinesi. Poiché P(\cdot) indica anche la probabilità, in un capitolo di probabilità il lettore potrebbe fraintendere P(n, k); passare a (n)_k o n^{\underline{k}} evita il problema. Usate \cdots tra i fattori di un prodotto.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Permutation (nPr): $P(n, k)$

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Coefficiente multinomiale\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Combinazione (nCr)C(n, k)
• Fattoriale decrescente(n)_k
• Coefficiente binomiale\binom{n}{k}
• Fattoriale crescenten^{(k)}
• Fattorialen!

Domande frequenti

Come si scrive Disposizione (nPr) in LaTeX?

Scrivi P(n, k) in modalità matematica, per esempio $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per P(n, k)?

Nessuno. P(n, k) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare P(n, k) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. P(n, k) compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.