Numero di Stirling di prima specie in LaTeX (\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k})

Dove si usa

Numero di Stirling di prima specie senza segno: permutazioni di n elementi con esattamente k cicli, in notazione con parentesi quadre.

\genfrac accetta sei argomenti: delimitatore sinistro, delimitatore destro, spessore della linea, stile, numeratore, denominatore. Impostando lo spessore a 0pt si elimina la linea di frazione e si ottiene la notazione impilata tra parentesi quadre di Concrete Mathematics. Questi numeri soddisfano la ricorrenza {n+1 \brack k} = n {n \brack k} + {n \brack k-1} e la loro somma su k vale n!. Invece di ripetere la chiamata a sei argomenti, definite una macro come \newcommand{\stirlingI}[2]{\genfrac{[}{]}{0pt}{}{#1}{#2}}. Il quarto argomento vuoto lascia che la dimensione segua il contesto; usate 0 per lo stile display o 1 per lo stile testo.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Stirling First Kind: $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$

\[ \genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n! \]
\end{document}

Simboli correlati

• Numero di Stirling di seconda specie\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}
• Fattoriale crescenten^{(k)}
• Numero di BellB_n
• Fattoriale decrescente(n)_k
• CicloC_n
• Coefficiente multinomiale\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}

Domande frequenti

Come si scrive Numero di Stirling di prima specie in LaTeX?

Scrivi \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} in modalità matematica, per esempio $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n!$. Carica prima amsmath con \usepackage{amsmath}.

Quale pacchetto serve per \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}?

\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} richiede amsmath: aggiungi \usepackage{amsmath} al preambolo prima dell'inizio del documento.

Posso usare \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$.