Esponenziale complesso in LaTeX (e^{z})

Dove si usa

Funzione esponenziale valutata in un numero complesso z = x + iy, uguale a eˣ(cos y + i sin y).

L'esponenziale complesso è una funzione intera, mai nulla e periodica di periodo 2\pi i, ed è per questo che la sua inversa, il logaritmo, è a più valori. Con esponenti brevi e^{z} va bene; per qualcosa come e^{-(x - \mu)^2/2\sigma^2} l'apice diventa minuscolo, e \exp\left( -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right) si legge meglio. \exp è un operatore predefinito. Mettete sempre tra graffe gli esponenti composti da più elementi. Alcuni editori chiedono la costante in tondo \mathrm{e}, che la distingue da una variabile e. La sua derivata è la funzione stessa, il che la rende il mattone di base delle soluzioni delle equazioni differenziali ordinarie lineari.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Complex Exponential: $e^{z}$

\[ e^{z + 2\pi i} = e^{z}, \quad |e^{z}| = e^{\Re z} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Logaritmo complesso\log z
• Formula di Euleroe^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• Potenza complessaz^w
• Forma polarer e^{i\theta}
• Circonferenza unitaria|z| = 1
• Argomento principale\text{Arg}(z)

Domande frequenti

Come si scrive Esponenziale complesso in LaTeX?

Scrivi e^{z} in modalità matematica, per esempio $e^{z + 2\pi i} = e^{z}, \quad |e^{z}| = e^{\Re z}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per e^{z}?

Nessuno. e^{z} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare e^{z} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $e^{z}$.