Circonferenza unitaria in LaTeX (|z| = 1)

Dove si usa

Equazione della circonferenza unitaria nel piano complesso: tutti i numeri complessi a distanza 1 dall'origine.

I punti della circonferenza unitaria sono esattamente gli e^{i\theta}, e le radici n-esime dell'unità giacciono su di essa. Viene spesso indicata con \mathbb{T} o S^1 e, come gruppo rispetto alla moltiplicazione, è il gruppo del cerchio usato nell'analisi di Fourier. Gli integrali di contorno su di essa si scrivono \oint_{|z|=1} con la condizione come pedice. Per la coniugazione sulla circonferenza vale \bar{z} = 1/z, una semplificazione comoda. Se la spaziatura attorno alle barre sembra errata nel contesto, usate \lvert z \rvert; il disco aperto |z| < 1 e il disco chiuso |z| \le 1 seguono lo stesso schema.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Unit Circle: $|z| = 1$

\[ \oint_{|z| = 1} \frac{dz}{z} = 2\pi i \]
\end{document}

Simboli correlati

• Semipiano superiore\mathbb{H}
• Potenza complessaz^w
• Numeri complessi\mathbb{C}
• Logaritmo complesso\log z
• Esponenziale complessoe^{z}
• Formula di Euleroe^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta

Domande frequenti

Come si scrive Circonferenza unitaria in LaTeX?

Scrivi |z| = 1 in modalità matematica, per esempio $\oint_{|z| = 1} \frac{dz}{z} = 2\pi i$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per |z| = 1?

Nessuno. |z| = 1 fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare |z| = 1 in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. |z| = 1 compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.