Semipiano superiore in LaTeX (\mathbb{H})

Dove si usa

H in grassetto da lavagna, il più delle volte il semipiano superiore {z : Im z > 0}; indica anche i quaternioni.

In analisi complessa e in teoria dei numeri \mathbb{H} è il dominio delle forme modulari, su cui agisce SL_2(\mathbb{Z}) tramite trasformazioni di Möbius, ed è dotato della metrica iperbolica. In algebra la stessa lettera indica i quaternioni di Hamilton, che da lui prendono il nome, quindi se compaiono entrambi scrivete \mathcal{H} o specificate quale intendete. Con i font standard \mathbb fornisce solo lettere maiuscole; argomenti minuscoli producono simboli senza senso o errori. Gli insiemi correlati si compongono allo stesso modo: \mathbb{C}, \mathbb{R}, \mathbb{Z}. Il suo bordo è la retta reale insieme a un punto all'infinito.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Upper Half Plane: $\mathbb{H}$

\[ \mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Numeri complessi\mathbb{C}
• Circonferenza unitaria|z| = 1
• Potenza complessaz^w
• Logaritmo complesso\log z
• Esponenziale complessoe^{z}
• Formula di Euleroe^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta

Domande frequenti

Come si scrive Semipiano superiore in LaTeX?

Scrivi \mathbb{H} in modalità matematica, per esempio $\mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \}$. Carica prima amssymb con \usepackage{amssymb}.

Quale pacchetto serve per \mathbb{H}?

\mathbb{H} richiede amssymb: aggiungi \usepackage{amssymb} al preambolo prima dell'inizio del documento.

Posso usare \mathbb{H} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\mathbb{H}$. Se ti serve solo il glifo nel testo, incolla invece il carattere Unicode ℍ (con XeLaTeX o LuaLaTeX e un font che lo contenga).