Logaritmo complesso in LaTeX (\log z)

Dove si usa

Logaritmo complesso di z, un'inversa a più valori dell'esponenziale: ln|z| + i arg z.

Poiché l'esponenziale si ripete ogni 2\pi i, \log z ha infiniti valori che differiscono per 2\pi i k. Il ramo principale si scrive spesso con l'iniziale maiuscola, \operatorname{Log} z = \ln|z| + i \operatorname{Arg} z, ed è analitico fuori dal taglio di diramazione sul semiasse reale negativo. \log e \ln sono entrambi operatori predefiniti; in analisi si scrive comunemente \log per il logaritmo naturale, mentre \ln rende esplicita la base. Dopo \log compare automaticamente uno spazio sottile, quindi \log z non richiede parentesi per una singola variabile.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Complex Logarithm: $\log z$

\[ \log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Potenza complessaz^w
• Esponenziale complessoe^{z}
• Circonferenza unitaria|z| = 1
• Formula di Euleroe^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• Semipiano superiore\mathbb{H}
• Forma polarer e^{i\theta}

Domande frequenti

Come si scrive Logaritmo complesso in LaTeX?

Scrivi \log z in modalità matematica, per esempio $\log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \log z?

Nessuno. \log z fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \log z in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\log z$.