Forma polare in LaTeX (r e^{i\theta})

Dove si usa

Forma polare (esponenziale) di un numero complesso: il modulo r per un numero complesso unitario di angolo θ.

In forma polare la moltiplicazione si riduce a moltiplicare i moduli e sommare gli angoli, quindi (r e^{i\theta})^n = r^n e^{in\theta}, che è la formula di De Moivre in forma compatta. Le radici dell'unità e^{2\pi i k/n} e i fasori A e^{i\omega t} derivano direttamente da questa notazione. Mettete l'intero esponente tra graffe; e^i\theta eleverebbe e soltanto a i. Quando gli esponenti diventano affollati, \exp(i\theta) è più leggibile di un minuscolo apice. Alcune norme redazionali compongono la costante in tondo, \mathrm{e}, per distinguerla da una variabile.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Polar Form: $r e^{i\theta}$

\[ z = 2 e^{i\pi/3} = 1 + i\sqrt{3} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Formula di Euleroe^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• Argomento principale\text{Arg}(z)
• Esponenziale complessoe^{z}
• Argomento\arg(z)
• Logaritmo complesso\log z
• Modulo|z|

Domande frequenti

Come si scrive Forma polare in LaTeX?

Scrivi r e^{i\theta} in modalità matematica, per esempio $z = 2 e^{i\pi/3} = 1 + i\sqrt{3}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per r e^{i\theta}?

Nessuno. r e^{i\theta} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare r e^{i\theta} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $r e^{i\theta}$.