Prodotto esterno in LaTeX (\alpha \wedge \beta)

Dove si usa

Prodotto esterno (wedge) di due forme differenziali, un prodotto antisimmetrico che costruisce forme di grado superiore.

Per una k-forma \alpha e una l-forma \beta è commutativo in senso graduato, \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl} \beta \wedge \alpha, quindi una 1-forma moltiplicata esternamente per se stessa dà zero. Le forme di volume si scrivono dx^1 \wedge \cdots \wedge dx^n. \wedge è un operatore binario, quindi TeX aggiunge uno spazio medio su entrambi i lati; \land produce lo stesso identico glifo ed è meglio riservarlo all'and logico. Per la potenza esterna o per un prodotto esterno grande su un insieme di indici, usate \bigwedge, come in \bigwedge^k V.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Wedge Product: $\alpha \wedge \beta$

\[ \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha \]
\end{document}

Simboli correlati

• Derivata di Lie\mathcal{L}_X
• Derivata esternad\omega
• Parentesi di Lie[X, Y]
• Metrica inversag^{ij}
• Stella\star
• Tensore metricog_{ij}

Domande frequenti

Come si scrive Prodotto esterno in LaTeX?

Scrivi \alpha \wedge \beta in modalità matematica, per esempio $\alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \alpha \wedge \beta?

Nessuno. \alpha \wedge \beta fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \alpha \wedge \beta in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\alpha \wedge \beta$.