Tensore metrico in LaTeX (g_{ij})

Dove si usa

Componenti del tensore metrico, la forma simmetrica definita positiva che definisce lunghezze e angoli su una varietà.

L'elemento di linea si scrive ds^2 = g_{ij}\, dx^i dx^j con sommatoria sottintesa, e la lunghezza di una curva è \int \sqrt{g_{ij}\dot x^i \dot x^j}\, dt. In relatività la metrica è lorentziana e indicizzata g_{\mu\nu}, per esempio la metrica di Minkowski \eta_{\mu\nu}. Il suo determinante compare nella forma di volume \sqrt{\det g}\, dx^1 \cdots dx^n, spesso abbreviato in \sqrt{g}. Aggiungete spazi sottili con \, tra la metrica e i differenziali, così che ds^2 = g_{ij}\,dx^i\,dx^j non risulti affollato. In forma matriciale si scrive spesso (g_{ij}) o semplicemente g.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Metric Tensor: $g_{ij}$

\[ ds^2 = g_{ij}\, dx^i\, dx^j \]
\end{document}

Simboli correlati

• Metrica inversag^{ij}
• Curvatura scalareR
• Derivata esternad\omega
• Tensore di RicciR_{ij}
• Prodotto esterno\alpha \wedge \beta
• Tensore di curvatura di RiemannR^l_{ijk}

Domande frequenti

Come si scrive Tensore metrico in LaTeX?

Scrivi g_{ij} in modalità matematica, per esempio $ds^2 = g_{ij}\, dx^i\, dx^j$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per g_{ij}?

Nessuno. g_{ij} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare g_{ij} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $g_{ij}$.