Tensore di Ricci in LaTeX (R_{ij})

Dove si usa

Tensore di Ricci: la traccia del tensore di Riemann su una coppia di indici, una grandezza di curvatura simmetrica a due indici.

Si ottiene per contrazione, R_{ij} = R^k_{ikj} secondo una convenzione comune, e governa la distorsione del volume lungo le geodetiche. Le equazioni di campo di Einstein si scrivono R_{\mu\nu} - \tfrac12 R g_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}, e una varietà con R_{ij} = \lambda g_{ij} si dice di Einstein. I fisici usano di solito indici greci \mu\nu, i matematici indici latini ij. Ricci-piatta significa R_{ij} = 0, la condizione che definisce le metriche di Calabi-Yau. Alcuni autori scrivono \mathrm{Ric} per il tensore senza coordinate; \operatorname{Ric} dà lo stesso testo in tondo con la spaziatura da operatore.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Ricci Tensor: $R_{ij}$

\[ R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Curvatura scalareR
• Tensore di curvatura di RiemannR^l_{ijk}
• Tensore metricog_{ij}
• Simbolo di Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Metrica inversag^{ij}
• Derivata covariante\nabla_X Y

Domande frequenti

Come si scrive Tensore di Ricci in LaTeX?

Scrivi R_{ij} in modalità matematica, per esempio $R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per R_{ij}?

Nessuno. R_{ij} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare R_{ij} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $R_{ij}$.