Simbolo di Christoffel in LaTeX (\Gamma^k_{ij})

Dove si usa

Simboli di Christoffel: i coefficienti della connessione che descrivono come variano da punto a punto i vettori della base coordinata.

Per la connessione di Levi-Civita si calcolano dalla metrica come \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(\partial_i g_{jl} + \partial_j g_{il} - \partial_l g_{ij}), e sono simmetrici in i e j. Non sono le componenti di un tensore, ed è per questo che possono annullarsi in un punto in coordinate normali. In LaTeX le lettere greche maiuscole sono in tondo per impostazione predefinita; se il vostro stile le vuole in corsivo, usate \varGamma. Alcuni testi più vecchi scrivono quelli di seconda specie con un simbolo a graffe, ma oggi la forma con \Gamma è lo standard.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^k_{ij}$

\[ \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l}) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Tensore di curvatura di RiemannR^l_{ijk}
• Derivata covariante\nabla_X Y
• Tensore di RicciR_{ij}
• Fibrato cotangenteT^*M
• Curvatura scalareR
• Fibrato tangenteTM

Domande frequenti

Come si scrive Simbolo di Christoffel in LaTeX?

Scrivi \Gamma^k_{ij} in modalità matematica, per esempio $\Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l})$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \Gamma^k_{ij}?

Nessuno. \Gamma^k_{ij} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \Gamma^k_{ij} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\Gamma^k_{ij}$.