Fibrato cotangente in LaTeX (T^*M)

Dove si usa

Fibrato cotangente: il fibrato di tutti gli spazi cotangenti di M, lo spazio delle fasi naturale della meccanica hamiltoniana.

I punti di T^*M sono coppie (q, p) formate da una posizione e da un covettore, ed è per questo che la meccanica classica vive qui. È dotato di una forma simplettica canonica \omega = dq^i \wedge dp_i, e le 1-forme su M sono sezioni di T^*M. Le forme di grado superiore sono sezioni di \Lambda^k T^*M, scritto con \Lambda o \bigwedge^k. L'asterisco è un apice, quindi T^*M e T^{*}M danno lo stesso risultato; evitate T*M senza accento circonflesso, che mette una stella in stile operatore binario sulla linea di base.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cotangent Bundle: $T^*M$

\[ \omega = dq^i \wedge dp_i \in \Omega^2(T^*M) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Derivata covariante\nabla_X Y
• Fibrato tangenteTM
• Simbolo di Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Spazio cotangenteT^*_p M
• Tensore di curvatura di RiemannR^l_{ijk}
• Spazio tangenteT_p M

Domande frequenti

Come si scrive Fibrato cotangente in LaTeX?

Scrivi T^*M in modalità matematica, per esempio $\omega = dq^i \wedge dp_i \in \Omega^2(T^*M)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per T^*M?

Nessuno. T^*M fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare T^*M in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $T^*M$.