Tensore di curvatura di Riemann in LaTeX (R^l_{ijk})

Dove si usa

Componenti del tensore di curvatura di Riemann, che misura quanto il trasporto parallelo lungo un piccolo cammino chiuso non riporti un vettore a se stesso.

Con una convenzione comune, R^l_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \Gamma^l_{jm}\Gamma^m_{ik} - \Gamma^l_{km}\Gamma^m_{ij}, ma il segno e l'ordine degli indici variano tra i manuali, quindi dichiarate il vostro. Scritto come R^l_{ijk}, TeX sovrappone l direttamente sopra i, nascondendo quale posizione è in alto; per sfalsare gli indici usate R^l{}_{ijk}, dove il gruppo vuoto sposta il pedice a destra. Abbassando il primo indice si ottiene R_{lijk}, antisimmetrico nella prima coppia e nell'ultima coppia di posizioni con le convenzioni usuali, ma verificate la posizione degli indici della vostra fonte prima di citare identità.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Riemann Curvature: $R^l_{ijk}$

\[ R^l{}_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \cdots \]
\end{document}

Simboli correlati

• Tensore di RicciR_{ij}
• Simbolo di Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Curvatura scalareR
• Derivata covariante\nabla_X Y
• Tensore metricog_{ij}
• Fibrato cotangenteT^*M

Domande frequenti

Come si scrive Tensore di curvatura di Riemann in LaTeX?

Scrivi R^l_{ijk} in modalità matematica, per esempio $R^l{}_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \cdots$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per R^l_{ijk}?

Nessuno. R^l_{ijk} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare R^l_{ijk} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $R^l_{ijk}$.