Derivata esterna in LaTeX (d\omega)

Dove si usa

Derivata esterna di una forma differenziale \omega, che ne aumenta il grado di uno e generalizza gradiente, rotore e divergenza.

L'operatore soddisfa d \circ d = 0 e la regola di Leibniz graduata d(\alpha \wedge \beta) = d\alpha \wedge \beta + (-1)^k \alpha \wedge d\beta per una k-forma \alpha. Il teorema di Stokes diventa \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega, e una forma è chiusa quando d\omega = 0 ed esatta quando \omega = d\eta. Molti stili compongono l'operatore in tondo come \mathrm{d}\omega per distinguerlo da una variabile d; qualunque scelta facciate, usatela in modo coerente, anche negli integrali come \int f\, dx.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Exterior Derivative: $d\omega$

\[ \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega \]
\end{document}

Simboli correlati

• Prodotto esterno\alpha \wedge \beta
• Metrica inversag^{ij}
• Derivata di Lie\mathcal{L}_X
• Tensore metricog_{ij}
• Parentesi di Lie[X, Y]
• Curvatura scalareR

Domande frequenti

Come si scrive Derivata esterna in LaTeX?

Scrivi d\omega in modalità matematica, per esempio $\int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per d\omega?

Nessuno. d\omega fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare d\omega in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $d\omega$.