Insieme degli spigoli in LaTeX (E(G))

Dove si usa

Insieme degli spigoli del grafo G, l'insieme di tutte le coppie di vertici collegate da uno spigolo.

E(G) si scrive esplicitamente quando è in gioco più di un grafo; la sua cardinalità |E(G)|, scritta anche e(G) o \|G\| in alcuni testi, è la dimensione del grafo. Il lemma delle strette di mano la collega ai gradi: \sum_v \deg(v) = 2|E(G)|. Un grafo semplice soddisfa |E(G)| \leq \binom{n}{2}, e un albero ha esattamente n - 1 spigoli. Tenete presente che E è molto sovraccarica, in particolare con il valore atteso nella combinatoria probabilistica, quindi usare la \mathbb{E} da lavagna per il valore atteso aiuta a tenere distinti i due usi.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Edge Set: $E(G)$

\[ |E(G)| \leq \binom{|V(G)|}{2} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Adiacenzau \sim v
• Insieme dei verticiV(G)
• Grado di un vertice\deg(v)
• GrafoG = (V, E)
• Grado entrante\deg^{-}(v)
• Spigoloe

Domande frequenti

Come si scrive Insieme degli spigoli in LaTeX?

Scrivi E(G) in modalità matematica, per esempio $|E(G)| \leq \binom{|V(G)|}{2}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per E(G)?

Nessuno. E(G) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare E(G) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. E(G) compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.