Divergenza KL in LaTeX (D_{\text{KL}}(P \| Q))

Dove si usa

Divergenza di Kullback-Leibler di Q da P: la log-perdita aggiuntiva attesa quando si usa Q al posto della vera distribuzione P.

La divergenza KL è D_{\text{KL}}(P \| Q) = \sum_x P(x) \log \frac{P(x)}{Q(x)}, centrale nell'inferenza variazionale, nell'ELBO e nella regolarizzazione delle politiche nell'apprendimento per rinforzo. Non è simmetrica, quindi l'ordine di P e Q conta, e la doppia barra li separa. \| è un simbolo ordinario senza spazio attorno, che può sembrare compresso; molti autori scrivono \parallel, che riceve la spaziatura da relazione, oppure aggiungono \, su entrambi i lati. \text{KL} nel pedice eredita il font circostante, quindi \mathrm{KL} è più sicuro dentro il testo corsivo di un teorema. Per frazioni grandi all'interno usate \left( \right).

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
KL Divergence: $D_{\text{KL}}(P \| Q)$

\[ D_{\text{KL}}(P \| Q) = \sum_x P(x) \log \frac{P(x)}{Q(x)} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Divergenza KL (forma breve)\text{KL}(P \| Q)
• Valore atteso\mathbb{E}[X]
• Argmax\arg\max
• Valore atteso\mathbb{E}
• Argmin\arg\min
• L calligrafica (lagrangiana)\mathcal{L}

Domande frequenti

Come si scrive Divergenza KL in LaTeX?

Scrivi D_{\text{KL}}(P \| Q) in modalità matematica, per esempio $D_{\text{KL}}(P \| Q) = \sum_x P(x) \log \frac{P(x)}{Q(x)}$. Carica prima amsmath con \usepackage{amsmath}.

Quale pacchetto serve per D_{\text{KL}}(P \| Q)?

D_{\text{KL}}(P \| Q) richiede amsmath: aggiungi \usepackage{amsmath} al preambolo prima dell'inizio del documento.

Posso usare D_{\text{KL}}(P \| Q) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $D_{\text{KL}}(P \| Q)$.