Funzione phi di Eulero in LaTeX (\varphi(n))

Dove si usa

Funzione totiente di Eulero: quanti interi da 1 a n sono coprimi con n, scritta con la phi ricciuta.

Il teorema di Eulero a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n per \gcd(a, n) = 1 e la formula del prodotto \varphi(n) = n\prod_{p \mid n}(1 - 1/p) sono le occorrenze classiche. \varphi dà la forma aperta con l'occhiello, mentre \phi dà la forma con un tratto dritto che attraversa un cerchio; entrambe indicano la stessa funzione, e la scelta è una questione di stile editoriale. Molti testi di teoria dei numeri scelgono \varphi così che \phi resti libera per altri usi, come la sezione aurea o un angolo. La generazione delle chiavi RSA usa \varphi(pq) = (p-1)(q-1).

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Euler Phi: $\varphi(n)$

\[ a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione phi\phi(n)
• Modulo\pmod{n}
• Numero primop
• Equivalenza\equiv
• n-esimo numero primop_n
• Minimo comune multiplo\text{lcm}(a, b)

Domande frequenti

Come si scrive Funzione phi di Eulero in LaTeX?

Scrivi \varphi(n) in modalità matematica, per esempio $a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \varphi(n)?

Nessuno. \varphi(n) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \varphi(n) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\varphi(n)$.