n-esimo numero primo in LaTeX (p_n)

Dove si usa

p_n con pedice, che indica l'n-esimo primo, quindi p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5.

Le successioni di primi sono indicizzate così in risultati come la dimostrazione di Euclide, dove p_1 p_2 \cdots p_n + 1 ha un fattore primo fuori dalla lista, e nell'asintotica p_n \sim n\ln n derivante dal teorema dei numeri primi. I pedici di più caratteri richiedono le graffe, p_{n+1}, altrimenti si abbassa solo la n. Il postulato di Bertrand diventa p_{n+1} < 2p_n. Il primoriale, il prodotto dei primi n numeri primi, si scrive spesso p_n\#. La funzione enumerativa dei primi \pi(x) è sostanzialmente l'inversa di n \mapsto p_n.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Prime Notation: $p_n$

\[ p_{n+1} < 2 p_n \]
\end{document}

Simboli correlati

• Perpendicolarità\perp
• Numero primop
• Simbolo di Legendre\left(\frac{a}{p}\right)
• Funzione phi\phi(n)
• Parte intera inferiore\lfloor x \rfloor
• Funzione phi di Eulero\varphi(n)

Domande frequenti

Come si scrive n-esimo numero primo in LaTeX?

Scrivi p_n in modalità matematica, per esempio $p_{n+1} < 2 p_n$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per p_n?

Nessuno. p_n fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare p_n in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $p_n$.