Simbolo di Legendre in LaTeX (\left(\frac{a}{p}\right))

Dove si usa

Simbolo di Legendre (a/p): 1, -1 o 0 a seconda che a sia o meno un residuo quadratico modulo p.

Per un primo dispari p, \left(\frac{a}{p}\right) vale 1 se a è un quadrato non nullo modulo p, -1 se non lo è, e 0 se p \mid a. La reciprocità quadratica è la celebre identità che lega \left(\frac{p}{q}\right) e \left(\frac{q}{p}\right) tramite il segno (-1)^{\frac{p-1}{2}\frac{q-1}{2}}. \left( \right) adatta automaticamente le parentesi alla frazione. Non usate \binom, che omette la linea di frazione richiesta dal simbolo; \genfrac{(}{)}{}{}{a}{p} è un'alternativa equivalente. Il criterio di Eulero lo calcola come a^{(p-1)/2} modulo p.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Legendre Symbol: $\left(\frac{a}{p}\right)$

\[ \left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Parte intera inferiore\lfloor x \rfloor
• Perpendicolarità\perp
• Parte intera superiore\lceil x \rceil
• n-esimo numero primop_n
• Parte intera[x]
• Numero primop

Domande frequenti

Come si scrive Simbolo di Legendre in LaTeX?

Scrivi \left(\frac{a}{p}\right) in modalità matematica, per esempio $\left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \left(\frac{a}{p}\right)?

Nessuno. \left(\frac{a}{p}\right) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \left(\frac{a}{p}\right) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\left(\frac{a}{p}\right)$.