Funzione di Bessel di seconda specie in LaTeX (Y_n(x))

Dove si usa

Funzione di Bessel di seconda specie di ordine n, la soluzione dell'equazione di Bessel singolare nell'origine.

Y_n, detta anche funzione di Weber o di Neumann e scritta N_n in alcuni testi di fisica, è la seconda soluzione indipendente dell'equazione di Bessel, con Y_n(x) \to -\infty per x \to 0^+. Per \nu non intero, Y_\nu(x) = \frac{J_\nu(x)\cos(\nu\pi) - J_{-\nu}(x)}{\sin(\nu\pi)}, mentre gli ordini interi si definiscono con un passaggio al limite. Nei problemi al contorno su un disco intero il termine Y_n viene scartato per garantire la regolarità al centro, ma si mantiene su una corona circolare. Le funzioni di Hankel combinano entrambe: H_n^{(1)} = J_n + iY_n.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Bessel Y: $Y_n(x)$

\[ H_n^{(1)}(x) = J_n(x) + i\, Y_n(x) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione di Bessel modificata di prima specieI_n(x)
• Funzione di Bessel di prima specieJ_n(x)
• Funzione di Bessel modificata di seconda specieK_n(x)
• Funzione degli errori complementare\text{erfc}(x)
• Polinomio di LegendreP_n(x)
• Funzione degli errori\text{erf}(x)

Domande frequenti

Come si scrive Funzione di Bessel di seconda specie in LaTeX?

Scrivi Y_n(x) in modalità matematica, per esempio $H_n^{(1)}(x) = J_n(x) + i\, Y_n(x)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per Y_n(x)?

Nessuno. Y_n(x) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare Y_n(x) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $Y_n(x)$.