Funzione di Bessel modificata di prima specie in LaTeX (I_n(x))

Dove si usa

Funzione di Bessel modificata di prima specie, una soluzione dell'equazione di Bessel modificata che cresce esponenzialmente.

I_n risolve x^2 y'' + x y' - (x^2 + n^2) y = 0 ed è legata a J_n da I_n(x) = i^{-n} J_n(ix). A differenza di J_n non oscilla, ma cresce come e^x/\sqrt{2\pi x}. Compare nella conduzione del calore nei cilindri, nella costante di normalizzazione 2\pi I_0(\kappa) della distribuzione di von Mises e nella distribuzione di Rice. Per l'ordine generico usate \nu, I_\nu(x). Non confondetela con la matrice identità I_n o con la misura di informazione I(X; Y); l'argomento tra parentesi di solito chiarisce, ma una definizione aiuta.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modified Bessel I: $I_n(x)$

\[ f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione di Bessel modificata di seconda specieK_n(x)
• Funzione di Bessel di seconda specieY_n(x)
• Polinomio di LegendreP_n(x)
• Funzione di Bessel di prima specieJ_n(x)
• Funzione di Legendre di seconda specieQ_n(x)
• Funzione degli errori complementare\text{erfc}(x)

Domande frequenti

Come si scrive Funzione di Bessel modificata di prima specie in LaTeX?

Scrivi I_n(x) in modalità matematica, per esempio $f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per I_n(x)?

Nessuno. I_n(x) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare I_n(x) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $I_n(x)$.