Funzione beta in LaTeX (B(x, y))

Dove si usa

Funzione beta B(x, y), un integrale su [0, 1] strettamente legato alla funzione gamma.

La funzione beta è B(x, y) = \int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}, e normalizza la distribuzione beta nella statistica bayesiana. A rigore il simbolo è una beta greca maiuscola, ma LaTeX non ha un comando \Beta perché sarebbe identica alla B latina, quindi B è corretto; alcuni autori scrivono \mathrm{B} per segnalare che si tratta di una funzione. È simmetrica, B(x, y) = B(y, x). La versione incompleta è B(z; a, b) e la forma regolarizzata I_z(a, b). Evitate conflitti con i numeri di Bell o di Bernoulli B_n.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Beta function: $B(x, y)$

\[ B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione zeta di Riemann\zeta(s)
• Funzione gamma\Gamma(z)
• Funzione degli errori\text{erf}(x)
• Funzione degli errori complementare\text{erfc}(x)
• Funzione di Bessel di prima specieJ_n(x)
• Funzione di Bessel di seconda specieY_n(x)

Domande frequenti

Come si scrive Funzione beta in LaTeX?

Scrivi B(x, y) in modalità matematica, per esempio $B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per B(x, y)?

Nessuno. B(x, y) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare B(x, y) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. B(x, y) compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.