Funzione gamma in LaTeX (\Gamma(z))

Dove si usa

Funzione gamma, l'estensione del fattoriale ai numeri complessi, con Gamma(n) = (n-1)!.

Definita da \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt per \operatorname{Re} z > 0, soddisfa \Gamma(z+1) = z\Gamma(z) e \Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}. La formula di riflessione \Gamma(z)\Gamma(1-z) = \pi/\sin(\pi z) e l'approssimazione di Stirling sono strumenti standard. \Gamma compone una gamma maiuscola in tondo, lo stile abituale; \varGamma dà una variante in corsivo. Compare nelle costanti di normalizzazione delle distribuzioni gamma, beta, chi quadrato e t di Student. Usate \, prima di dt nell'integrale. Non confondete la funzione con \gamma, la costante di Eulero-Mascheroni.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gamma function: $\Gamma(z)$

\[ \Gamma(z) = \int_0^{\infty} t^{z-1} e^{-t}\, dt, \quad \Gamma(n) = (n-1)! \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione betaB(x, y)
• Funzione zeta di Riemann\zeta(s)
• Funzione degli errori\text{erf}(x)
• Funzione degli errori complementare\text{erfc}(x)
• Funzione di Bessel di prima specieJ_n(x)
• Funzione di Bessel di seconda specieY_n(x)

Domande frequenti

Come si scrive Funzione gamma in LaTeX?

Scrivi \Gamma(z) in modalità matematica, per esempio $\Gamma(z) = \int_0^{\infty} t^{z-1} e^{-t}\, dt, \quad \Gamma(n) = (n-1)!$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \Gamma(z)?

Nessuno. \Gamma(z) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \Gamma(z) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\Gamma(z)$.