Aleph uno in LaTeX (\aleph_1)

Dove si usa

Aleph uno, il primo cardinale non numerabile: la grandezza infinita successiva a quella del numerabile.

L'ipotesi del continuo afferma che 2^{\aleph_0} = \aleph_1, cioè che nessun insieme ha cardinalità strettamente compresa tra quella degli interi e quella dei reali; Gödel e Cohen hanno dimostrato che è indipendente da ZFC. Non scrivete |\mathbb{R}| = \aleph_1 come un fatto, poiché è proprio l'ipotesi aperta; per il continuo usate \mathfrak{c} o 2^{\aleph_0}. \aleph_1 è anche la cardinalità di \omega_1, l'insieme degli ordinali numerabili. Gli aleph successivi seguono lo schema \aleph_\alpha con pedici ordinali, e il pedice richiede le graffe se è più lungo di un solo elemento.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Aleph One: $\aleph_1$

\[ 2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(CH)} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Beth\beth
• Aleph zero\aleph_0
• P di Weierstrass\wp
• Aleph\aleph
• R gotica (simbolo di parte reale)\Re
• Derivata parziale\partial

Domande frequenti

Come si scrive Aleph uno in LaTeX?

Scrivi \aleph_1 in modalità matematica, per esempio $2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(CH)}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \aleph_1?

Nessuno. \aleph_1 fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \aleph_1 in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\aleph_1$.