Número complexo em LaTeX (z = a + bi)

Onde é usado

Forma algébrica (retangular) de um número complexo, com parte real a e parte imaginária b.

Todo número complexo pode ser escrito como a + bi com a e b reais; essa forma é a mais adequada para a adição e para ler diretamente \Re z = a e \Im z = b. A multiplicação e as potências costumam ser mais simples na forma polar r e^{i\theta}. Escrever bi, com a unidade no final, é a convenção usual, embora engenheiros frequentemente escrevam a + jb. Se o documento compõe o i reto, mantenha-o reto aqui também: a + b\mathrm{i}. Quando b é negativo, escreva a - bi em vez de a + (-b)i e, para números específicos, coloque o i depois dos algarismos, como em 3 + 4i.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Complex Number: $z = a + bi$

\[ z = 3 + 4i \implies |z| = 5 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Parte real\Re(z)
• Unidade imaginária na engenhariaj
• Parte imaginária\Im(z)
• Unidade imagináriai
• Conjugado complexo\bar{z}
• Números complexos\mathbb{C}

Perguntas frequentes

Como escrever Número complexo em LaTeX?

Digite z = a + bi no modo matemático, por exemplo $z = 3 + 4i \implies |z| = 5$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para z = a + bi?

Nenhum. z = a + bi faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar z = a + bi no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. z = a + bi compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.